Может ли отец ребенка разделить на несколько частей одноразовый оплачиваемый отпуск при рождении ребенка?

Нет.

Такой отпуск предоставляется однократно продолжительностью, которая определяется работником в письменном заявлении о его предоставлении (но не более чем 14 календарных дней без учета праздничных и нерабочих дней), не позднее чем в течение трех месяцев со дня рождения ребенка.

Этот отпуск должен быть использован работником не позднее 104-го дня со дня рождения ребенка. Отпуск не подлежит разделению на части.