Можно ли отозвать заявление об увольнении

Да. Но только если увольнение инициировал сам работник. 

Отозвать заявление об увольнении по собственному желанию можно в течение 2 недель после его подачи.

Как это сделать?

Устно или письменно. Письменная форма более надежна, так как она может служить доказательством в случае трудового спора. 

Содержание заявления: «Відкликаю мою заяву від ___ року про звільнення за власним бажанням». 

Нужно ли согласование?

Нет. Работник не обязан ни с кем согласовывать отзыв, в том числе с руководителем или отделом кадров.

Если после окончания срока предупреждения об увольнении работник продолжает работать и не требует расторжения трудового договора, работодатель не имеет права уволить его по ранее поданному заявлению.

Когда нельзя отозвать заявление?

Если на ваше место уже приглашен другой работник, которому нельзя отказать в приеме на работу согласно закону (например, его перевели из другого учреждения).